sábado, 12 de setembro de 2009

Matemática

Matemática essencial

Matemática para o Ensino Fundamental, Médio e Superior. Matemática Financeira. Passatempos. Cálculo Diferencial e Integral. Álgebra. Máximos e Mínimos. Equações Diferenciais Ordinárias. Variáveis complexas. Cálculos on-line. Harmonia Matemática. Notas de aulas. Exercícios propostos e resolvidos

quinta-feira, 10 de setembro de 2009

quarta-feira, 12 de agosto de 2009

Trigonometria e a tecnologia

Objetivo Geral:

Ampliar noções trigonométricas com o uso de novas tecnologias.


Objetivos Específicos:

· Reconhecer a ampliação dos conceitos da trigonometria aplicada no triângulo retângulo para a trigonometria aplicada no circulo;
· Diferenciar seno, cosseno e tangente de um ângulo;
· Desenvolver a capacidade de resolver problemas por meio de alguns modelos;
· Fazer uso de tecnologias para a construção do conhecimento pelo pensar, interpretar e resolver problemas;
· Fazer uso de recursos tecnológicos – a calculadora e o computador - de forma que estes instrumentos se adaptem às situações-problemas;
· Identificar a presença da trigonometria em aplicações cotidianas;
· Identificar em uma dada situação-problema as informações ou variáveis relevantes e elaborar possíveis estratégias para resolvê-las;


Público Alvo:

Alunos da 2ª série, turma 203 do Ensino Médio da Escola Edgardo.


Justificativa:

O mundo está em constante mudança, dado o grande e rápido desenvolvimento da tecnologia. Máquinas de calcular, computadores, internet, etc são assuntos do cotidiano. E todos eles têm ligações estreitas com a matemática. Essa rápida mudança faz com que nós docentes estejamos preocupados com a motivação no ensino da matemática, e, contudo, além da motivação, procuramos o ensino onde explore a capacidade do aluno de compreender o mundo a sua volta dentro de seu contexto social, além de favorecer seu entendimento e de como o conhecimento da matemática pode ajudá-lo nesta tarefa.
Sabe-se que numa era tecnológica, é fundamental que os alunos se familiarizem com o computador para aprofundar mais a aprendizagem matemática. Neste sentido que estudar noções trigonométricas com o uso da tecnologia mostrará como o emprego da simulação computacional pode ser um meio de promover o aprendizado de forma significativa, auxiliando o aluno na busca de uma melhor compreensão dos valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos e suas aplicações.
Na realidade, a trigonometria é uma ciência muito antiga, mas suas aplicações sempre aparecem no nosso cotidiano e se estende a outros campos da matemática e atividades, como a acústica, a topologia e quase todos os ramos da engenharia (elétrica, mecânica e civil) e entre outras atividades humanas.
Sabe-se que não é mais possível pensar no ensino de matemática que desconsidere o uso das tecnologias de informação e comunicação tanto para aumentar a eficácia do ensino quanto para desenvolver no aluno o senso crítico. Por isso, do mesmo modo que a calculadora, o uso do computador na escola visa uma educação tecnológica, além de liberar o aluno de tarefas mais técnicas, auxiliar no processo de investigação de problemas matemáticos e permitir melhor gerenciamento do tempo e das ações de ensino e aprendizagem.

Metodologia:

Ø Iniciar a aula fazendo um relato sobre a história da trigonometria;
Ø Explanação do conteúdo: seno, cosseno e tangente;
Ø Confecção de figuras geométricas;
Ø Elaboração das fórmulas em cartazes para melhor fixação;
Ø Confeccionar a tabua trigonométrica;
Ø Trabalho em grupo sobre a vida e obras dos matemáticos, destacando a importância prática , naquela época, dos estudos desenvolvidos por ele;
Ø Pesquisar na internet sobre as aplicações da trigonometria nos dias atuais e sua contribuição em outras áreas de estudos e apresentar usando um meio tecnológico;
Ø Buscar site que abordam sobre o conteúdo e usar exemplos que estes apresentam;
Ø Em grupo elaborar questões, envolvendo o conteúdo, depois trocar entre os grupos para a resolução;
Ø Realização de exercícios;
Ø Fazer uso de calculadora para resolução das situações problemas.



Avaliação:

Será considerado satisfatório se os objetivos forem alcançados e houver a participação e interesse dos alunos.

terça-feira, 11 de agosto de 2009


Eles são lindos! Estes são os meus guardas o Bidu e o Bily.

Atividade com alunos no laboratório de informática

A atividade realizada com os alunos do CAT -3ª séire - turma 33 no laboratório de informática para o uso do Blog em busca de jogos na aprendizagem, foi amplamente gratificante tanto para os alunos como para mim, pois percebia-se no olhar das crianças a alegria em estar ali manuseando um computador acessando o blog do professor, a curiosidade na busca de informação e a ansiedade em saber mais.Pois muitos alunos não tem acesso a internet e o único lugar onde podem usar é na escola.Observa-se a necessidade de usar os meios tecnológicos como um recurso que irá estimular os alunos a buscar novas informações e ajudar a desenvolver oa aprendizagem.




Socializando Projeto

Em minha escola o trabalho com projetos não é algo que ocorre sistematicamente, ocorre com maior frequência nas séries iniciais do Ensino Fundamental e quando isso acontece há um envolvimento e integração entre alunos e professores, havendo assim um aprendizado mais significativo.
Porém a escola tem o projeto música na escola que envolve alunos de todas as séries do Ensino Fundamental e Médio através da Banda de Fanfarra da Escola Edgardo.












quinta-feira, 30 de julho de 2009

Eletricidade

O estudo da eletricidade se iniciou na Antigüidade, por volta do século VI a.C, com o filósofo e matemático grego Tales de Mileto. Ele, dentre os maiores sábios da Grécia Antiga, foi quem observou o comportamento de uma resina vegetal denominada de âmbar, ao atritar essa resina com tecido e/ou pele de animal, Tales percebeu que daquele processo surgia uma importante propriedade: o âmbar adquiria a capacidade de atrair pequenos pedaços de palha e/ou pequenas penas de aves. Em grego, a palavra elektron significa âmbar, a partir desse vocábulo surgiram as palavras elétron e eletricidade. Apesar desse feito, nada foi descoberto por mais de vinte anos, ficando dessa forma, intactas as observações de Tales de Mileto. No século XVI, o médico da rainha Elizabeth I, da Inglaterra, Willian Gilbert, descobriu que era possível realizar a mesma experiência de Tales com outros materiais. Nessa época o método da experimentação, criado por Galileu Galilei, começou a ser utilizado. Gilbert realizou vários estudos e experiências, sendo uma delas as formas de atrito entre os materiais. Já no século XVIII o cientista norte-americano Benjamin Franklin, o inventor do pára-raios, teorizou que as cargas elétricas eram um fluido elétrico que podia ser transferido entre os corpos. Contudo, hoje já se sabe que os elétrons é que são transferidos. O corpo com excesso de elétrons está eletricamente negativo ao contrário do corpo com falta de elétrons, que se encontra eletricamente positivo. Mas qual é o ramo de estudo da eletricidade? O estudo da eletricidade se divide em três grandes partes: Eletrostática: é a parte que estuda o comportamento das cargas elétricas em repouso como, por exemplo, o estudo e compreensão do que é carga elétrica, o que é campo elétrico e o que é potencial elétrico.

Eletrodinâmica: essa é a parte que estuda as cargas elétricas quando em movimentação. Ela estuda o que é corrente elétrica, os elementos de um circuito elétrico (resistores e capacitores) bem como a associação deles, tanto em série quanto em paralelo.

Eletromagnetismo: nessa parte se estuda o comportamento e o efeito produzido pela movimentação das cargas elétricas. É a partir desse estudo que fica possível entender como ocorrem as transmissões de rádio e televisão, bem como entender o que vem a ser campo magnético, força magnética e muito mais.
Física

Temperatura

Temperatura e calor são dois conceitos bastante diferentes e que muitas pessoas acreditam se tratar da mesma coisa. No entanto, o entendimento desses dois conceitos se faz necessário para o estudo da termologia. Também chamada de termofísica, a termologia é um ramo da física que estuda as relações de troca de calor e manifestações de qualquer tipo de energia que é capaz de produzir aquecimento, resfriamento ou mudanças de estado físico dos corpos, quando esses ganham ou cedem calor.

Temperatura é a grandeza física associada ao estado de movimento ou a agitação das partículas que compõem os corpos. No cotidiano é muito comum as pessoas medirem o grau de agitação dessas partículas através da sensação de quente ou frio que se sente ao tocar outro corpo. No entanto não podemos confiar na sensação térmica. Para isso existem os termômetros, que são graduados para medir a temperatura dos corpos.

Calor

É muito comum ver pessoas falando que estão com calor, no entanto, fisicamente falando, essa fala está errada. Calor é definido como sendo energia térmica em trânsito e que flui de um corpo para outro em razão da diferença de temperatura existente entre eles.

O estudo dos fenômenos de transferência de calor
calor
Exercícios 1

Exercícios 2

Calorimetria


Só Física
A calorimetria é a ciência que estuda o calor. Calor é uma forma de energia em trânsito, ou seja, é a energia transferida de um corpo com maior temperatura para um corpo de menor temperatura.

Em um sistema isolado, o calor é transferido do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura até que o equilíbrio térmico seja atingido.

Trocas de calor

A definição de calor é usada apenas para indicar a energia que está sendo transferida, e não a energia que o corpo possui.
A unidade de medida da quantidade de calor Q no Sistema Internacional (SI) é o joule (J):

Calor
Quando dois corpos, em temperaturas diferentes, são postos em contato, observa-se que a temperatura do corpo mais quente diminui, enquanto que a temperatura do corpo mais frio aumenta. Essas variações de temperatura cessam quando as temperaturas de ambos se igualam (equilíbrio térmico).
Portanto, durante esse processo, o nível energético (grau de agitação molecular) do corpo mais quente diminui, enquanto que o do corpo mais frio aumenta. Como a energia térmica de um corpo depende, além da sua massa e da substância que a constitui, da sua temperatura, conclui-se que as variações de temperatura estão associadas às variações de energia térmica.
Concluindo, a diferença de temperatura entre dois corpos provoca uma transferência espontânea de energia térmica do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura. Essa quantidade de energia térmica que se transferiu é chamada de calor.

Dilatação linear

DL = o quanto o corpo aumentou seu comprimento
Lo = comprimento inicial do corpo
a = coeficiente de dilatação linear (depende do material)
DT = variação da temperatura ( Tf - Ti )
Vale destacar que o coeficiente de dilatação linear ( a ) é um número tabelado e depende de cada material. Com ele podemos comparar qual substância dilata ou contrai mais do que outra. Quanto maior for o coeficiente de dilatação linear da substância mais facilidade ela terá para aumentar seu tamanho, quando esquentada, ou diminuir seu tamanho, quando esfriada.
Outra coisa interessante de notar é que, se soubermos o valor do coeficiente de dilatação linear ( a ) de uma determinada substância, poderemos também saber o valor do coeficiente de dilatação superficial ( b ) e o coeficiente de dilatação volumétrica ( g ) da mesma. Eles se relacionam da seguinte maneira:
b = 2a e g = 3a

Dilatação superficial

DA = o quanto o corpo aumentou sua área
Ao = área inicial do corpo
b = coeficiente de dilatação superficial (depende do material)
DT = variação da temperatura ( Tf - Ti )

Dilatação volumétrica

DV = o quanto o corpo aumentou seu volume
Vo = volume inicial do corpo
g = coeficiente de dilatação volumétrica (depende do material)
DT = variação da temperatura ( Tf - Ti )
Obs:
DL , DA ou DV positivos significa que a substância aumentou suas dimensões.
DL , DA ou DV negativos significa que a substância diminuiu suas dimensões.

Tabelas com os coeficientes de dilatação linear ( a ) e volumétrica ( g ) de algumas substâncias
substância
Coeficiente de dilatação linear (a) em ºC-1
aço 1,1 x 10-5
alumínio 2,4 x 10-5
chumbo 2,9 x 10-5
cobre 1,7 x 10-5
ferro 1,2 x 10-5
latão 2,0 x 10-5
ouro 1,4 x 10-5
prata 1,9 x 10-5
vidro comum 0,9 x 10-5
vidro pirex 0,3 x 10-5
zinco 6,4 x 10-5

substância
Coeficiente de dilatação volumétrica (g) em ºC-1
álcool 100 x 10-5
gases 3,66 x 10-3
gasolina 11 x 10-4
mercúrio 18,2 x 10-5

Calor sensível

Quando há variação de temperatura sem que haja variação do estado físico da matéria, dizemos que o calor é sensível.
Podemos calcular o calor sensível pela equação:

Onde:

Q = quantidade de calor
m = massa do corpo
c = calor específico *
∆T = variação da temperatura

* Calor específico é a quantidade de calor necessária para a variação unitária da temperatura na unidade de massa.
O Calor específico é uma grandeza que depende da composição de cada substância.

Substância Calor específico (Cal/gºC)
Chumbo 0,031
Prata 0,056
Ferro 0,11
Água 1,0


Capacidade Térmica

É a quantidade de calor que produz no corpo uma variação unitária de temperatura.
Matematicamente podemos escrever a capacidade térmica pela equação:
Onde:
C = Capacidade Térmica
Q = Quantidade de Calor cedida ou recebida pelo corpo
∆T = Variação da Temperatura
No SI, a unidade de medida da capacidade térmica é J/K (joule por Kelvin).

Caloria

Tabela de caloria

Exercícios

Exercícios

sexta-feira, 24 de julho de 2009

AVALIAR

Como seres humanos.Diferenciamo-nos dos animais por nossa capacidade de aprender,mudar,transformar,criar,fazer história,na qual o pensar alicerça esse processo de mutação.

Pensar envolve duvidar,perguntar,questionar.É uma maneira de investigar, pesquisar o mundo, as coisas.Por isso mesmo encerra algo que perturba,provoca mal estar,insegurança, porque algo que nos parecia seguro foi atingido em nosso pensamento.

Pensar envolve os outros.Pensaos porque alguém nos impulsionou a buscar uma resposta.è sempre o outro que nos obriga a pensar, e mesmo quando sozinhos, os outros habitam nosso pensamento.

A sistematização da atividade de pensar nos posibilita uma tomada de consciência do que buscamos,acreditamos,sonhamos faze.O registro reflexivo desse pensar, concretizar para nós o rever,avaliar,replanejar nossas ações.

Portanto nos dá condições de apropriação de nossos passos, no processo de construção do conhecimento.

É neste sentido que o ato de avaliar é processual.Acontece no permanente de rever,refletir o passado para para se reconstruir o futuro no presente.

Aprender a avaliar é aprender a modificar o planejamento.No processo de avaliação contínua o educador agiliza sua leitura de realidade podendo assim criar encaminhamentos adequados para seu constante replanejar.

Observando, analisando e planejando seu cotidiano, o educador licerça sua disciplina intelectual para a apropriação de seu pensamento teórico.

Armas de luta indissociáveis no dia-a-dia, na prática do ensinar.

terça-feira, 14 de julho de 2009

Atividades de Matemática do Portal do Professor

A matemática é para os educandos algo díficil de compreender e no site Portal do Professor, no Espaço da Aula no item sugestões de aulas, existem várias atividades interessante que facilitará o entendimento dos conteúdos.

O dia de ontem é apenas um sonho; o dia de amanhã é uma simples visão;mas o dia de hoje bem vivido faz de cada passado um sonho de felicidade e de cada dia futuro uma visão de esperança.Sejamos pois cuidadosos com o dia presente.

segunda-feira, 6 de julho de 2009

Dilatação

Dilatação térmica é um fenômeno pelo qual o corpo sólido sofre variação nas suas dimensões,quando varia sua temperatura. A dilatação dos sólidos como dos líquidos está inserida no nosso cotidiano,mas os alunos nem sempre conseguem fazer esta relação da teoria com a prática,por isso usar recursos tecnológicos auxilia no entendimento do contexto:entre os recursos disponíveis podemos usar vídeos com o a seguir

Aquarela - Toquinho

Atividades do Portal do Professor

Produtos e objetos do Portal do Professor
Ao acessar o Portal do Professor em http/:portaldoprofessor.mec.gov.br,em recursos Educacionais e escolhi o item "Dilatação volumétrica dos líquidos" ,que tem como objetivos:observar a dilatação dos líquidos e determinar o coeficiente de dilatação volumétrica.Ao acessar o link visualizando recursos encontrei os passos para a realização desse experimento.

quinta-feira, 7 de maio de 2009

Acordar



Você sabe o que significa a palavra “acordar”?
Vamos fazer uma brincadeira e separar em sílabas da palavra acordar:
a – cor – dar.
Viu? Significa dar a cor, colocar o coração em tudo o que faz.
Existem pessoas que acordam às 6 h da tarde.
É isso mesmo! Pela manhã caem da cama,
são jogadas da cama, mas passam o dia todo dormindo.
E existem alguns, acredite, que passam a vida toda e não conseguem acordar.
Eu tive um amigo que acordou aos 54 anos de idade.
Ele me disse:
- Descobri que estou na profissão errada!
E ele já estava se aposentando...
Imagine o trauma que esse amigo criou para si, para os colegas de trabalho, para a sua família!
Foi infeliz durante toda sua vida profissional porque simplesmente não “acordou”.
Eu, na época, era muito jovem, mas compreendi bem o que ele estava me ensinando naquele momento.
Por mais cinzento que possa estar sendo o dia de hoje, ele tem exatamente a cor que dou a ele.
Sabe por quê? Por que a vida tem a cor que “a gente pinta”.
O engraçado é que os dias são todos exclusivos.
Cada dia é um novo dia, ninguém o viveu.
Ele está ali, esperando que eu e você façamos com que ele seja o melhor da nossa vida.
Os meus dias são os mais lindos da face da TERRA.
Acredite em você! O universo é o limite!
Dê a você a oportunidade de “a – cor – dar” todos os dias e compartilhar com os outros o que DEUS nos dá de melhor: o privilégio de ser e fazer os outros felizes.

OS JOGOS NA APRENDIZAGEM

Realizamos um projeto sobre a importância dos jogos multimídias na aprendizagem dos alunos das séries e anos iniciais, pesquisando diferentes sites.
Na semana da Páscoa realizamos atividades de jogos sobre a Páscoa, e os alunos amaram, interagindo e auxiliando aqueles que necessitavam.
Partindo destas atividades realizadas no laboratório, pesquisamos uma gincana e realizamos com a integração das turmas no pátio da escola.
Observando, constatamos a necessidade de trabalhar a ludicidade nas séries e anos iniciais.
Encontramos alguns sites de jogos que podem auxiliar na aprendizagem dos alunos, basta explorar e adapta-los a realidade da sala de aula.
São eles:
www.monica.com.br
www.junior.te.pt
www.ecokids.com.br
www.sitiodosmiudos.pt
www.smartkids.com.br
www.divertudo.com.br
www.senninha.com.br
www.iguinho.com.br
www.dominiopublico.gov.br
www.redeescola.com.br/kids